Cours Pour S.T.E

Loi des mailles ou loi d'additivité des tensions

Cette loi permet d'écrire la relation entre les tensions d'un circuit électrique.

Exemple

Une maille est un parcours que l'on fait dans un circuit électrique. Le circuit ci-dessus ne comporte qu'une seule maille.

U_AB = U_A - U_B

U_BC = U_B - U_C

U_CD = U_C - U_D

U_AD = U_A - U_D

On peut observer que la différence de potentiels entre les points A et D est U_AD mais également U_AB + U_BC + U_CD

Exercice : montrer que U_AD = U_AB + U_BC + U_CD

On constate qu'une même différence de potentiels (U_A - U_B) peut s'exprimer selon plusieurs du parcours.

Parcours 1 : U_A - U_D = U_AD

Parcours 2 : U_A - U_D = U_AB + U_BC + U_CD

On peut exprimer la loi suivante : une différence de potentiels ne dépend pas du "chemin parcouru" mais uniquement du point de départ et du point d'arrivé.

Autre point de vu

En considérant la loi exprimé ci-dessus, en faisant les différences de potentiels successives sur une maille complète, la différence de potentiels résultante doit être nulle.

U_AD - U_AB - U_BC - U_CD = 0

On observe que les tension dans le sens de parcours de la maille moins les tensions en sens contraire du parcours s'annulent.

Loi des mailles

La différence de potentiels en parcourant complètement une maille d'un circuit est nulle.

Utilisation pratique

1. On repère une maille

2. On choisit un sens de parcours

3. La somme des tensions dans le sens du parcours - la somme des tensions en sens inverse = 0

Exercices

Exercice 1

Ecrire les équations (loi des mailles) des 3 mailles de ce circuit.

E = 20 V ; U₁ = 6 V ; U₃ = 4 V ; U₄ = -2 V

Calculer U₂ et U₅

Exercice 2

Ecrire l'équation de la maille 2 du schéma de l'exercice 9 mais en parcourant la maille dans l'autre sens.

Que concluez-vous ?